显有一套行之有效的教学计划,全市优秀青年教师的抬头不是吹的。
“没问题!”
“洗耳恭听!”
同学们热情高涨,听得懂就听,听不懂强行听,开卷有益,听了总比没听好。
()^2+()^2+()^2+……()^2=(2n)!/n!n!·
“这个式子很有代表性,但是,若考虑用基本组合恒等式来证明这题比较困难,费时费力,吃力不讨好。这个时候千万不要头铁,而需灵活变通,同学们请注意,左边各项恰好是二项式展开式中各项系数的平方……李子涵,母函数法会不会用?”
韩达显忽然偏爱李子涵,他点名李子涵回答问题。
众所周知,兰杰的数学实力排名全班第一,李子涵、吴梓涵并列第二。
李子涵的数学蛮强的,他虽没有考过数学满分,却也经常考到145分以上。
自信满满的李子涵立即给出了解释:“(1+x)^n(1+1/x)^n等于1/x^n,那么(1+x)^2n中含x^n的项是展开式中的第n+1项,它的二项式系数次方是(1+x)^n(1+1/x)^n中的常数项,故而可证(2n)!/n!n!·。这就是我对母函数法的认知。”