正文 087章 高斯定理的估算(3/6)

    第二问要求沈估算小球的振动周期t，稍微麻烦一点点。
    圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴的电场强度来计算，沈作出计算：
    e1=λ（2πr）l/4πε（r2+l2）3/2=λrl/2ε（r2+l2）3/2
    那么通过两端面的电通量近似值出来了：
    ?两端面e*ds≈e1*2πr2
    通过圆柱侧面的电通量可以近似的用圆平面与o点相距为r处的电场强度er来计算，根据高斯定理可得：
    ?圆柱面e*ds=?两端面e*ds+?侧面e*ds=0
    那么带电小球在r处所受静电力为：
    fr=qer=-λq/4εr2*r
    考虑到线性恢复力，小球在它的作用下将绕o点做简谐振动。
    所以周期t=4πr根号ελq
    “搞定。”历经c乃至i的洗礼，沈在学科竞赛的赛场已算一位经验丰富的老将。
    数竞也好，物竞也罢，竞赛模式大同小异。
    既然是老将，不能骄傲自大、暴躁浮夸，必须时刻保持严谨的竞赛作风。
    沈检查了一遍考卷，然后交卷，此时距开考过去了30多分钟。