初始位置与o点的距离r0<<r,试用适当的近似方法估算小球的振动周期t。”
估算与严格计算的区别在于,估算可以绕过复杂的数学演算,直接获得正确的定性结论和较接近的粗略定量结果。
初赛最后一道计算题而言,小球的运动是振动还是非振动,沈必须给出定性结论,判断不得有误。这是第一步。
对于同一道物理题,如果采用估算方法,可选择的途径往往不止一条。
很明显,这是道电磁学题目,沈在诸多种估算方法,选择静电场高斯定理为依据开始答题。
沈作出一个辅助图,取通过o点并与圆环平面垂直的轴为x轴。
在圆平面以o点为圆心,作半径为r的圆。
将此圆沿x轴的正负方向各延展l,一个圆柱面此形成。
沈取此圆柱面为高斯面,因其无电荷,根据高斯定理可得:
?e*ds=0
高斯定理一祭出,真相越来越清晰。
带正电的小球所受静电力总是指向圆环心o点,为恢复性保守力,小球的运动为振动,振动心是o点。
沈很快解决了第一问,这是定性给结论,接受过物竞培训的学生应该都能给出正确的结论性判断。