学的公式,明白了么?不过你的推导我也很满意,思路紧凑,中间也没什么遗漏,你很细心,你叫什么名字。”
“老师,我叫高格立。”
“好,你先回去吧,刚才那位同学,你叫什么名字?”
没等陈戒回答,嘴快的同学已经抢答了:“老师,他叫陈戒。”
“好,陈戒是吧?如果是你,你怎么证明这个数列的通项公式一定可以用等比数列表示呢?”
其实何老师刚才说话的时候陈戒就已经想出了一个思路,于是回道:“既然题是出在高中阶段,那我相信这道题一定可以用高中的办法解决。而高中的考试大纲里,要求掌握的只有等差数列和等比数列,这个数列一看就知道肯定不是等差数列,那么我可以猜他一定是等比数列,那就假设存在两个数让该等比数列成立然后建立等式,只要能求出这两个数,那他就一定是等比数列喽。”
何老师明白,陈戒用的是合理猜想的思路,因为这个数列的通项公式不算太复杂,所以使用猜想的办法试错成本倒也不大,尤其是陈戒连考试大纲都搬了出来,那这种猜想的可能性就变成了唯一性,所以陈戒给出的办法不能不说也很巧妙。
何老师就像看着两个宝贝疙瘩一样看了看高格立和陈戒