√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。
由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。
再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。
逻辑挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。
让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。
好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词足以让三位答辩官给出分数。
这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维猜想的证明不成立。”
此问一出，欧叶惊呆了：“……”
沈惊呆了，瑞安原则什么鬼？