沈在黑板写出希尔伯特空间h的一个可数标准正交集{e1，e2，e3}，接着是一个傅里叶展开式∑enen，令它是一个任意向量，使它对一切n都有en≠0。
“集合论有一个妙结论，存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{jt}，那么对每一实数t，令jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集，对于希尔伯特空间h，我们可以这么处理……”
沈持粉笔龙飞凤舞，教室里一片寂静。
“请记住，希尔伯特空间h的线性维数大于或等于正交维数，无穷维希尔伯特空间h有一正交子集与整数集同构，无穷维希尔伯特空间h是最接近于n维欧几里得空间rn的无穷维空间。那么海蒂，我这么解答你还满意吗？各位女士先生们，你们呢？”沈用大家能理解的语言和式子，回答了海蒂的问题。
“沈教授，我很满意，我没有问题了。”海蒂懂了。
“原来如此。”大家都懂了。
“真懂了？”沈不露声色的问到。
学生们：“彻底懂了！”
“ok，你们很棒。”沈露出欣慰的表情，随即在黑板写到：c0，p（i，c）={u：i→u连续，li（t）u（t）=0}