黎曼手稿原版是德版,收藏在德国。
普大燧石图书馆收藏的是英版手稿,由冯-诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成。
冯-诺依曼是个全才,数学、计算机、核武器、生化武器啥都懂,而且均做到了顶尖水平。
冯-诺依曼翻译的英版黎曼手稿8页纸,沈已能倒背如流,他今天再研究一次,一个单词一个单词的仔细,试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思,希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹。
黎曼猜想只有一句话:“ζ(s)的全部复零点,即ξ(s)的全部零点都在直线σ=1/2。”
黎曼本人并没有证明这个猜想,他要成功证明了,那现在应该称为黎曼定理。
对于黎曼猜想,黎曼给出了ζ(s)性质的一个重要预测,即现在人人皆知的等式:
π-s/2γ(s)ζ(s)=π-(1-s)/2γ(1-s)ζ(1-s)
然而黎曼自己也说了:“ζ(s)的这些性质是从它一个表达式推出的,但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”
所以这个需要简化的表达式是关键的关键,它是破解黎曼猜想的钥匙。
“其实我之前的思路没有错,我尝试求得ζ