0000-b个白格。
在每个黑格上写一个0，然后对白格进行精妙操作：
如果将某个白格染黑后，它成为某个黑色L的中心，那么就将该L的另外两个黑格中的数分别加1。如果它不是L的中心，那么就将L中心的数加2。
在任何情况下都只进行其中一种操作，故而最终写在所有黑格里的数的总和为2ω。
这波操作完成后，兰杰立即实施下一波操作。
这一系列的操作遵循严谨严密的逻辑性，倘若一个环节出错，后面的操作就无法继续。
如果A没有黑色邻格，那么染黑它的任何一个白色邻格时，它都不会成为黑色L的中心。
如果A有不多于两个白色邻格，那么由于对它们的操作都至多在A中增加2，所以A中的数最终不大于4。
继续染黑C……
……
‘总之，所有数之和不大于4b，即2ω≤4b，ω≤2b！’
‘综上，b≥30000！’
兰杰认为他完成了一番逻辑无敌的操作。
解决这道染色问题的难题，兰杰没有使用任何超出中等数学范畴的数学知识和技巧，纯粹就是逻辑游戏。
使用高深的数学知