得不说,朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最一般的L函数,证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列困难的猜想,比如说,阿廷猜想。
而经过几十年的努力,数学家们对于朗兰兹纲领的理解,也有了很大的进展。
杰出的代表性学者,包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
不过,距离完整的纲领,仍然非常遥远。
但必须要提的是,朗兰兹纲领的范围,也还在不短扩展。
类比经典的纲领,数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。
甚至于在物理上,爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。
它们牵涉到了非常不同的领域,使用的也是非常不同的方法。
但是它们都展现出了,极深层次的相似性。
从不同的角度,丰富了朗兰兹纲领本身。
而朗兰兹纲领一个最新的,并且值得一提的进展,来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。
舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形,去证明局部数域的情形。
想到这,陈舟的嘴角露出